第12章 指教
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文档的内容很抽象:
【正整数N + 1 = {1, 2, 3,…},当N为奇数时Col(N)等于3N + 1,当N为偶数时为N/2,让Col_min(N):= infn∈N Coln (N)表示……】
陈帆定睛看了一会,发现这和考试的压轴题有异曲同工之妙,但细看之下却更加的深邃难懂。
“这有点意思。”
陈帆是想着,完成老师安排的任务之后,就继续自己的黎曼猜想的研究证明。不过,他现在被这道题吸引住了。
高中知识,就算拔高到数学竞赛的程度,对陈帆来说也是小菜一碟。除了优胜奖金外,实在让他提不起兴趣。
无论前世还是今生,对陈帆而言,最大的快乐,就是走在科技前沿,去探索和征服各种的未知。
陈帆开始是用电脑书写过程,后续觉得打字别扭,又从抽屉里取出稿纸。
而一忙起来,就很容易忘记时间,不知不觉,已经是中午12点30分了。
刘忠带了一上午的课结束,从职工食堂买了份盒饭往办公室走。
推开门,发现陈帆正坐在办公室皱眉沉思,桌上还放着不少草稿纸。
刘忠会心一笑。
这个学生他非常满意,这种废寝忘食的境界,很多他之前的研究生同学都没有。若是培养起来,将来肯定能在数学方面大放异彩。
刘忠放下盒饭,并不想打扰到他,悄咪咪走过去凑到陈帆身边。
可当他看到陈帆正在验算推理的内容时,却忍不住惊叹出来:
“卧槽???”
陈帆被吓了一大跳,笔都扔了。转头看到是刘忠老师,舒了口气,表情疑惑的问道:
“老师,有什么事吗?”
刘忠的目光在那些草稿纸之间游走,最后眼神复杂的看了陈帆一眼:
“你知道你在做什么吗?”
陈帆晃了晃鼠标,电脑屏幕被点亮,刚才Word文档被打开。
陈帆认真解释说:
“光凭那道压轴题思路,写出来的论文不够完整。您文档中的题目,是那道压轴题后续的延伸,我准备继续往后证明,这应该是篇不错的论文。”
刘忠:“……”
如果成功,确实是不错的论文!
刘忠咳嗽了两声:
“咳咳咳,那你知道你在证明什么东西吗?”
陈帆不假思索回答道:
“数学题啊。”
刘忠深吸一口气,神色复杂的说:
“这是着名的考拉兹猜想,也是……我博士阶段的研究课题。”
陈帆放下鼠标:“哎?”
刘忠一时间不知怎么说才好。
当年,他博士入学时,和老师把考拉兹猜想当作未来三年的研究目标。
但可惜“一入科研深似海,从此头发是路人”。三年之后又三年,刘忠屡次延毕,精力也付出了不少,却没做出什么成果。
陈帆的出现和提供的思路,给他看到了希望,让他萌生了继续研究下去的想法。
刘忠翻了翻陈帆的草稿纸:
“你做到哪一步骤了?”
陈帆抓抓头发,他感觉自己貌似被坑了。还以为是道普通的数学题,原来也是一个数学猜想。
陈帆前世横跨的领域太多,分配给数学研究的时间有限,所以并非每个猜想他都了解。
生而有涯,学而无涯。
哪怕取得了前世那些傲人的成就,在知识面前,陈帆也永远保持敬畏。
“也是尝试了一些方法……”
在知道这并不是一道简单的数学题后,陈帆的状态也从求解转到了交流。
“如果采用数列验证法,以无限的数列来对付无限的自然数。首项偶数,公差是偶数,那么数列上的所有自然数都是偶数;如果……。但照这样的计算规则计算下去,会遇到许多新的问题……”
刘忠沉默的听着。
这个证明思路,他当初耗费了接近一年的时间尝试,最后却无功而返。
但陈帆用了一上午,甚至不到一上午的的时间,直接否定了这条思路?
虽然没有证明成功。但在研究的征途中,能够排除一个“谬误”,也是对真理的一种接近!
“如果忽略偶数不记录,仅考虑奇数的话……”
“这种新的验证方法也存在缺陷,运算不连续。虽然也可以用于验证爬升或者下降,爬升的时候需要对2进行因式分解……”
刘忠听得沉默了。
陈帆说的很多内容,是他准备在陈帆的论文发表后再开始尝试的。
但仅仅是一早晨的功夫,陈帆就已经帮他否定了很多走不通的路。
刘忠不耻下问:
“您认为克拉茨猜想的突破口在?”
陈帆:“……”
虽然这个克拉茨猜想没有黎曼猜想、哥德巴赫猜想、霍奇猜想那么出名,但刚才浅浅聊了一下,它自从1937年被提出后,整整80年未被人解决。
陈帆又不是许愿池里的王八。才接触了这内容一上午而已,还能指望他有什么突破?
但看到刘忠老师期待的目光,陈帆也只好随便发表几句“拙见”。陈帆一边在草稿纸上书写,一边说:
“我想要构建这样一个公式……”
“……迭代后,偶数都将被析出抵消,使得等式右边是奇数为止。”
“那么,这个猜想就会化被转化为下列两个有待证明问题:”
“1,任何一个Xi进入迭代以后不会回到Xi,就是不会发生循环。如果发生循环,表明是一个反例,否定了角谷猜想。
“2,Xi进入迭代以后数值不会发散,就是不会越来越大直至无穷,而是在一个有限的范围内更替。”
“……”
后边的过程,陈帆还没有尝试,只是初步给出了一个思路。
刘忠听得如痴如醉。
虽然只是一个想法,但是他感觉自己的研究道路上,有一束光打了进来。
陈帆看看墙上的挂钟:
“一不小心1点了,我去吃点东西。”
刘忠这才感到饥饿,不过他的盒饭已经凉掉了。
“哦,好好好,快去吧。”
陈帆随手收拾了下桌子:“对了,老师,刚才你找我有什么事吗?”
刘忠被这句“老师”称呼的有些不自在:“呃,也没什么事,就看看你的论文写完了没有。”
陈帆把早就写好的论文打开:
“这辈子第一次写论文,老师看看有什么需要指教的没有?”
“……”
刘忠刚听完陈帆的研究思路,正感觉受益匪浅,哪敢指点什么内容。
“那我先去吃饭了,下午见。”
陈帆走后,刘忠盯着文档发愣。
这论文内容条理清晰,结构完整,详略得当。就连标点符号或者排版上的错误都找不出来。
这货真是第一次写论文??
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